局部齐性空间的收敛性

我们研究 $m$ 维局部齐性黎曼空间的等变等距类模空间 $\mathscr{H}^{\rm loc}_m$ 上的三种不同拓扑。作为一个应用，我们给出了首批在带点 $\mathcal{C}^{k,\alpha}$-拓扑（对某个 $k>1$）下收敛于极限空间的局部齐性空间的例子，这些空间在带点 $\mathcal{C}^{k+1}$-拓扑下不承认任何收敛子列。