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有理曲面的椭圆曲线非线性嵌入

动力系统 2026-05-07 v1 代数几何复变函数

作者: Simion Filip , Valentino Tosatti

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摘要

我们证明，对任意 $\mathbb{P}^2$ 中的光滑三次曲线，存在一族密集 $G_\delta$ 集的 9 个互不相同的点配置使得，在对这些 9 个点做 blow-up 处理后，三次曲线的严格变换不可线性化且具有非张力正规束。这解决了 1975 年 Ogus 提出的问题。

关键词

椭圆曲线有理曲面非线性嵌入三次曲线正规束

引用

@article{arxiv.2605.04160,
  title  = {Nonlinearizable embeddings of elliptic curves in rational surfaces},
  author = {Simion Filip and Valentino Tosatti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04160},
  year   = {2026}
}

备注

30 pages