PT 对称晶格中的非线性定态
斑图形成与孤子
2013-03-15 v1 动力系统
摘要
本文研究了两种相关的离散非线性薛定谔 (dNLS) 型 PT 对称系统的线性和非线性性质。首先，我们考察了有限 PT-dNLS 链具有实本征值和 PT 对称线性本征态的参数范围。我们开发了一种系统方法，利用隐函数定理在 dNLS 方程的反连续统极限类比处分析非线性定态。其次，我们考虑了将有限 PT-dNLS 链作为缺陷嵌入无限 dNLS 晶格的情形。我们证明了无限 PT-dNLS 晶格的稳定性区间比有限 PT-dNLS 链的情形更宽。我们还证明了在 dNLS 方程的反连续统极限类比处存在局域定态（离散孤子）。数值计算展示了非线性定态的存在性，以及离散孤子的稳定性和鞍点 - 中心分岔。
引用
@article{arxiv.1303.3298,
title = {Nonlinear stationary states in PT-symmetric lattices},
author = {Panayotis G. Kevrekidis and Dmitry E. Pelinovsky and Dmitry Y. Tyugin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3298},
year = {2013}
}
备注
28 pages