非线性随机电阻-二极管网络与定向 percolation 簇的分形维数

我们研究了在从非孤立相到定向孤立相过渡点的非线性随机电阻-二极管网络。遵循广义欧姆定律 $V \sim I^r$ 的电阻类键和正偏压电压下的二极管类键。基于对称性和相关性等一般原则，我们构建了场论模型。我们关注的平均两端口电阻在过渡点由电阻指数 $\phi_r$ 控制。通过采用重整象群方法，我们计算了任意 $r$ 下的 $\phi_r$，精确到一阶循环。随后我们考察描述定向孤立簇的分形维数的特征。通过考虑不同的非线性 $r$ 值，我们确定了红色键、化学路径和主干的维数，精确到二阶循环。