近一维中的临界逾渗与输运

将维度略高于一维（d = 1 + ε）的分形网络上的随机跳跃视为具有非金属电导率的导电聚合物的输运模型。在Migdal和Kadanoff的实空间重正化群方法内，研究了逾渗阈值附近的临界行为。与传统的ε正则展开相反，相关长度临界指数ν = ε⁻¹ + O(e^{-1/ε})和电导率临界指数t ≃ ε⁻² exp(-1-1/ε)被发现是ε → 0时ε的非解析函数。临界团簇的电导率分布被获得为高斯分布，相对宽度∼ exp(-1/ε)。在变程跳跃的情况下，发现了直流电导率的“一维Mott定律”exp[-(T_t/T)^{1/2}]依赖关系。结果表明，相同类型的强温度依赖性也适用于介电常数和频率相关电导率，这与导电性较差的聚合物的实验数据一致。