具有已知与未知输入的非线性可观性算法：分析与实现

动态系统的可观性受到外部输入的影响，这些输入可能是已知的（如控制作用）或未知的（扰动）。未知幅值的输入尤其不利于可观性，并且也使可观性分析变得复杂。因此，直到最近，能够分析具有未知输入的非线性系统可观性的计算工具一直十分有限。基于微分几何的两种符号算法 ORC-DF 和 FISPO 近来被提出用于此任务，但对它们的批判性分析与比较仍然缺乏。在此，我们对这两种算法进行解析比较，并在一组问题上评估它们的性能，讨论其优势与局限。此外，我们利用这些分析就输入与可观性之间关系的某些方面提供见解。我们发现，虽然 ORC-DF 和 FISPO 遵循相似的方法，但它们在关键方面存在差异，这些差异会对其适用性和计算成本产生实质影响。FISPO 算法具有更普遍的适用性，因为它可以分析任意非线性 ODE 模型。ORC-DF 算法分析关于输入仿射的模型，且当这些模型具有已知输入时有时更高效。因此，方法的最优选择取决于所考虑问题的特征。为便于使用这两种算法，我们在 STRIKE-GOLDD（一个用于结构可辨识性与可观性分析的 MATLAB 工具箱）的新版本中实现了 ORC-DF 算法。由于该软件工具已具备 FISPO 算法的实现，新版本让建模者与模型使用者能方便地在单一工具中选择不同算法，而无需更改其模型的代码。