含时变参数非线性ODE模型的可辨识性:通用解析解及在病毒动力学中的应用
系统与控制
2024-09-12 v5 系统与控制
最优化与控制
定量方法
摘要
可辨识性是由一组未知参数刻画的任何ODE模型的结构性性质。它描述了从系统输入与输出的观测融合中确定这些参数值的可能性。本文找到了这一基本问题的通用解析解,并基于此提供了一种通用且自动化的解析方法以确定未知参数的可辨识性。特别地,该方法可处理任意模型,无论其复杂程度与非线性类型,且即便参数为时变也能给出其可辨识性。此外,它是自动的,只需遵循系统性步骤,仅要求计算导数与矩阵秩。时变参数被视为未知输入,其辨识基于最新的未知输入可观测性问题的解析解[1, 2]。该方法被用于确定刻画病毒动力学(HIV与Covid-19)领域两个非线性模型及一个刻画基因拨动开关的非线性模型的未知时变参数的可辨识性。通过与现有最优结果比较,确定并详细讨论了刻画这些模型的新基本性质。特别地,对于非常流行的HIV ODE模型与基因拨动开关模型,该方法自动发现了与当前文献结果相悖的重要新结果。
引用
@article{arxiv.2211.13507,
title = {Identifiability of nonlinear ODE Models with Time-Varying Parameters: the General Analytical Solution and Applications in Viral Dynamics},
author = {Agostino Martinelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13507},
year = {2024}
}