线性 ODE 模型的输入输出方程与可辨识性
动力系统
2022-01-28 v5 符号计算
系统与控制
系统与控制
交换代数
摘要
结构可辨识性是带参数微分模型的一种性质，它允许在无噪声情况下由模型方程确定参数。输入输出方程法是验证结构可辨识性的一种方法。该方法因其所提供的额外见解可用于分析与改进模型而具有重要性。然而，其完备的理论基础与适用性仍有待确立。该方法正确运作的一个精妙之处与关键在于，知晓这些方程的系数是否可辨识。本文中，为此我们证明了实践中常出现的几类微分模型（如单输出线性模型，以及从每个 compartment 均可到达泄漏或输入的线性 compartment 模型）的输入输出方程系数的可辨识性。这表明通过这些模型的输入输出方程检验可辨识性是合理的，且我们证明可辨识函数域由输入输出方程的系数生成。最后，我们利用输入输出方程与传递函数矩阵之间的关联表明，对于带输入且图强连通的线性 compartment 模型，即便初值通用，所有可辨识函数域也由传递函数矩阵的系数生成。
引用
@article{arxiv.1910.03960,
title = {Input-output equations and identifiability of linear ODE models},
author = {Alexey Ovchinnikov and Gleb Pogudin and Peter Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03960},
year = {2022}
}