部分观察近线性随机微分方程模型的精确可识别性分析
统计方法学
2025-12-11 v3 定量方法
摘要
随机性在许多生物系统中发挥关键作用，使得对相关数据进行模型校准成为必然要求。为了可靠地估计模型参数，通常必须满足结构可识别性。然而，尽管针对确定性微分方程模型的结构可识别性分析理论发展成熟，但目前尚无针对一般随机模型的可识别性评估工具。本文提出了一种基于微分代数的框架，用于线性和一类近线性部分观察随机微分方程（SDE）模型的结构可识别性分析。该框架基于描述SDE系统统计矩动力学的确定性递推关系。从该关系出发，我们迭代形成一系列仅包含观察统计矩的必满足方程，从而能够建立结构可识别的参数组合。我们针对一套线性（二维和n维）和非线性（二维）模型进行了演示。最重要的是，我们定义了SDE模型的结构可识别性概念，并确立了初始条件对可识别性的影响。我们以讨论本方法的适用性与局限性，以及在这一较少研究的领域的潜在未来研究方向作为结论。
引用
@article{arxiv.2503.19241,
title = {Exact identifiability analysis for a class of partially observed near-linear stochastic differential equation models},
author = {Alexander P Browning and Michael J Chappell and Hamid Rahkooy and Torkel E Loman and Ruth E Baker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19241},
year = {2025}
}