线性房室模型的可辨识性：移除泄漏与边的影响

如果一个数学模型的参数能够从数据中恢复，则该模型是可辨识的。此处我们关注一类特定的模型，即用于表示系统中物质转移的线性房室模型。我们分析了在对模型执行操作（具体而言，添加或删除一个泄漏或一条边）时可辨识性发生的变化。我们首先考虑 Gross 等人提出的猜想，该猜想称从一个可辨识模型中移除一个泄漏会得到仍可逆的模型。我们证明了该猜想的一个特例，并表明该猜想等价于断言泄漏项不整除所谓的奇异轨迹方程。至于那些整除该方程的边项，我们猜想移除其中任意一条边会使模型变得不可辨识，并随后证明了这一有些令人惊讶的猜想的一个特例。