线性结构方程模型中的回归可识别性与边干预

本文引入了一种针对线性结构方程模型的新的可识别性判据，称之为回归可识别性。我们给出了有向边可回归识别的必要且充分的图条件。假设 $\Sigma^*$ 对应于通过对具有相应协方差矩阵 $\Sigma$ 的图 $G$ 执行边干预所获得的图模型 $G^*$ 的协方差矩阵。我们首先给出给定 $\Sigma$ 时 $\Sigma^*$ 可识别的必要且充分条件。利用回归可识别性，我们获得给定 $\Sigma$ 时 $\Sigma^*$ 可识别的必要图条件。我们还识别了若存在此类干预单个数据点会发生什么。最后，我们提供了一些可使用我们方法的统计问题，例如从观测数据中发现约束和模拟干预数据。