基于随机漫步的分数线性系统灵敏度分析：低内存使用
数值分析
2024-08-09 v1 数值分析
摘要
提出一种基于随机漫步的方法，用于高效计算大类时间分数线性微分方程组（线性F-ODE系统）的解以及相对于系统参数的导数。该方法无偏且不可偏振，因此可用于提供单个解元素或完整解的无偏估计。通过采用随机微分技术，亦可在无需额外计算开销的情况下，提供解相对于问题参数灵敏度的无偏估计器。本文讨论了该算法的时间复杂性，并给出合适的方差界，这在实践中证明了算法的收敛性。最后，运行了多个测试案例以评估该算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2408.04351,
title = {Sensitivity analysis of fractional linear systems based on random walks with negligible memory usage},
author = {Andrés Centeno and Juan A. Acebrón and José Monteiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04351},
year = {2024}
}