基于Fisher信息矩阵的非线性动态映射动态重要性学习
机器学习
2024-12-31 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
理解输出方差对于非线性动态系统建模至关重要，因为它反映了系统对输入变化和特征交互的敏感性。本文提出了一种方法，用于在黑盒模型中动态确定相关性分数，同时通过嵌入的决策模块确保可解释性。该可解释模块集成在模型的第一层，利用Fisher信息矩阵(FIM)和逻辑回归计算相关性分数，这些分数被解释为输入神经元基于其对输出方差的贡献而处于激活状态的概率。所提出的方法利用基于梯度的框架来揭示方差驱动特征的重要性，捕捉个体贡献和复杂的特征交互。这些相关性分数通过输入的逐元素变换应用，使黑盒模型能够根据特征对系统输出的影响动态地优先处理特征。该方法有效地弥合了可解释性与非线性动力学和时间依赖交互的复杂建模之间的差距。仿真结果表明，该方法能够推断特征交互，同时在特征相关性方面实现了优于现有技术的性能。通过将其应用于工业pH中和过程，展示了该方法的实际效用，揭示了关键的系统动力学特性。
引用
@article{arxiv.2406.05395,
title = {Dynamic Importance Learning using Fisher Information Matrix (FIM) for Nonlinear Dynamic Mapping},
author = {Vahid MohammadZadeh Eivaghi and Mahdi Aliyari Shoorehdeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05395},
year = {2024}
}