奇异随机最优控制中部分观测系统产生的非线性滤波
最优化与控制
2022-06-02 v1 概率论
摘要
本文研究一个非线性滤波问题，其中多维信号过程受到一个过程 的加性影响，该过程的各分量具有有界变差路径。过程 的存在使得无法直接应用经典结果，因此需要推导新的估计。通过利用所谓的参考概率测度方法，我们导出了未归一化滤波过程所满足的 Zakai 方程，并由此推出相应的 Kushner-Stratonovich 方程。在过程 的跳跃时间在所考虑的时间范围内不累积的条件下，我们证明了未归一化滤波过程是在具有平方可积密度的测值过程类中 Zakai 方程的唯一解。我们的分析为研究随机控制问题铺平了道路，其中决策者可以施加奇异控制以调整不可观测的 It\^o 过程的动力学。
引用
@article{arxiv.2106.04635,
title = {Nonlinear Filtering of Partially Observed Systems arising in Singular Stochastic Optimal Control},
author = {Alessandro Calvia and Giorgio Ferrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04635},
year = {2022}
}