非线性 Cnoidal 波在强烈带电粒子束中的图案与相干结构的形成

对强能束在腔内沿纵向动力学进行了详细研究。通过变量分离方法及其显而易见的直接推广，获得了强烈带电粒子束纵向分布函数的 Vlasov 方程解。所得 Bernstein-Greene-Kruskal (BGK) 平衡态被用于构建在速度分布 (能量误差分布) 为 Maxwellian 的特殊情况下 stationary 波模式。发现的这些 cnoidal 波模式在某种意义上与最初在浅水中观察到的类似波群呈现相当引人入目且出乎意料的类比。基于流体模型，等价于强烈束在纵向方向上分布函数的 Vlasov 方程及腔壳势方程的耦合非线性系统，已导出最一般形式的�幅方程。一种非常有趣且重要的性质是，该非线性�幅方程在整个可接受波数范围内（除单个临界点外）为双曲型 (非线性波方程，复系数)，而在该临界点为抛物型 (非线性 Schrodinger 方程，复系数)。