参数化矩阵幂算法极限的非侵入式逼近——应用于矩阵逆与对数行列式
数值分析
2019-08-12 v3
摘要
本文考虑可作为参数化矩阵幂极限得到的量，例如逆矩阵或行列式的对数。在参数仿射依赖的假设下，我们使用经验插值方法（EIM）推导这些矩阵幂的逼近，并由此得到上述极限的非侵入式逼近。我们给出了所得公式误差的上界。最后提供了与经典侵入式和非侵入式逼近技术的数值比较：在所考虑的测试用例中，我们的算法相较于非侵入式算法表现良好。
引用
@article{arxiv.1710.02488,
title = {Nonintrusive approximation of parametrized limits of matrix power algorithms -- application to matrix inverses and log-determinants},
author = {Fabien Casenave and Nissrine Akkari and Alexandre Charles and Christian Rey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02488},
year = {2019}
}