经验插值法的变体：对称表述、范数选择与矩形扩展
数值分析
2019-08-12 v2
摘要
经验插值法（EIM）是一种贪心过程，用于构建双变量函数的分离形式近似表示。在其经典表述中，两个变量扮演着非对称的角色。在本工作中，我们给出了 EIM 近似的一个等价定义，其中两个变量扮演对称的角色。然后，我们证明了该近似的存在性，并将其扩展至 EIM 的收敛情况，且适用于在贪心步骤中计算误差的任意范数。最后，我们引入了一种在每个变量的选定值数量不同的情况下计算分离表示的方法。在由传感器测量的物理场情况下，这对于在保留相关选定场提供的信息的同时丢弃损坏的传感器非常有用。
引用
@article{arxiv.1508.05330,
title = {Variants of the Empirical Interpolation Method: symmetric formulation, choice of norms and rectangular extension},
author = {Fabien Casenave and Alexandre Ern and Tony Lelièvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.05330},
year = {2019}
}
备注
7 pages