均匀磁场中可伸长导电杆的非可积性
数学物理
2015-05-30 v1 math.MP
混沌动力学
摘要
已知各向同性 Kirchhoff 杆的平衡方程是完全可积的。同时也已知道,无论是可伸长性与可剪切性的影响,还是均匀磁场的影响,单独存在时都不会破坏可积性。本文通过 Melnikov 型分析表明,当这两种效应同时存在时,确实会破坏可积性,从而产生杆的空间混沌构型。此前对该问题的分析曾受到 Euler 角奇异性的困扰。本文的分析给出了一个示例,说明在具有此类奇异性的系统中,如何通过引入人为的展开参数来应用 Melnikov 型技术。该技术可推广应用于更一般的问题。
关键词
引用
@article{arxiv.1110.5532,
title = {Nonintegrability of an extensible conducting rod in a uniform magnetic field},
author = {G. H. M. van der Heijden and K. Yagasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5532},
year = {2015}
}