由 tmf 隐含的 RP^n 的不可浸入性：重新审视

在 2002 年的论文中，作者们和布鲁纳尔利用新的谱 tmf 获得了一些新的实射影空间不可浸入性结果。本文纠正了该论文中的两个疏漏。首先，注意到该论文中陈述了一个一般的不可浸入性结果，据此可得 n 最小为 48 的新的不可浸入性，但论文中却指出第一个新结果出现在 n=1536。本文给出这些被忽略结果的简单证明。其次，我们填补了 2002 年论文证明中的空白。该论文声称，轴向映射 f 必须满足 f^*(X)=X_1+X_2。我们最近意识到这并不明确。然而，本文我们证明这在适当环的乘法中成立，从而恢复了原论文所声称的所有不可浸入性结果。最后，我们给出 tmf^{8*}(RP^∞×RP^∞) 和 tmf^*(CP^∞×CP^∞) 在正维度的完整确定。