非交换引力中 Schwarzschild 黑洞的非交换准规模模

我们在非交换引力的框架下研究 Schwarzschild 度规的引力扰动。通过对微分几何的 Hopf 代数进行 Moyal 扭转，引入 $r-\varphi$ 和 $r-t$ 非交换性。曲率张量等微分几何结构也被扭转。从最近提出的 NC 真空 Einstein 方程推导非交换运动方程。本文除之前计算的轴向 NC 势能外，还给出极化解，概括了Zerilli的工作。使用三种方法（WKB、Pöschl-Teller 和 Rosen-Morse）计算两种势的准规模模频率。值得注意的是，我们将 WKB 方法应用至13阶，并为每个非交换参数值 individually 确定最佳阶数。此外，我们提供了更高阶 WKB 计算的全面误差估计，为结果精度提供了见解。通过比较光谱，我们得出结论，经典的轴向与极化模式的等光谱性在时空量子化后被打破。在亚极限下恢复等光谱性。