源于量子群的四球面上的非交换瞬子
量子代数
2014-11-18 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们描述了一种基于量子群理论的四球面上非交换瞬子的方法。我们利用量子余各向同性子群的概念量子化 Hopf 丛 S^7 --> S^4。对 U(4) 的半经典 Poisson--Lie 结构的分析表明，对角 SU(2) 必须取共轭才能被适当量子化。我们得到的量子余各向同性子群是标准的 SU_q(2)；它决定了四球面 Sigma^4_q 作为 S_q^7 中余不变元的代数的一种新变形。我们证明了与 SU_q(2) 的基本余表示相关联的量子向量丛是有限生成且投射的，并计算了显式投射子。我们给出了 Sigma^4_q 的酉表示，定义了两个 0-可求和 Fredholm 模，并计算了投射子与其特征的 Chern-Connes 配对。结果显示即便循环同调中的零类也是非平凡的。
引用
@article{arxiv.math/0012236,
title = {Noncommutative Instantons on the 4-Sphere from Quantum Groups},
author = {F. Bonechi and N. Ciccoli and M. Tarlini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012236},
year = {2014}
}
备注
16 pages, LaTeX; revised version