非交换几何作为正则化子

我们在底层代数生成元的对易子$C^{\mu\nu}=[X^{\mu},X^{\nu}]$非中心的情况下，对时空$R^4$进行了微扰量子化。我们认为这种量子时空可以用作量子场论的正则化子。具体地，在$\phi^4$理论情形下，我们证明了通过适当选择对易子$C^{\mu\nu}$，可以消除所有无穷大并重现所有抵消项。换言之，$R^4$上的重整化作用量加上抵消项可以仅重写为量子时空$QR^4$上的重整化作用量。因此我们猜想，量子场论的重整化等价于底层时空$R^4$的量子化。