作为矩阵代数上 enriched 预层的不交换 CW-谱

受 C^*-代数反映不交换拓扑这一哲学动机的驱使，我们研究（反）C^*-代数范畴的稳定同伦论。我们聚焦于在 [ELP] 意义下为非交换 CW-复形的 C^*-代数。我们构造了非交换 CW-谱的稳定 \infty-范畴，记为 \mathtt{NSp}。令 \mathcal{M} 为 \mathtt{NSp} 中由矩阵代数的“非交换悬谱”所生成的完全谱子范畴。我们的主要结果是 \mathtt{NSp} 等价于 \mathcal{M} 上的谱预层 \infty-范畴。为证明此，我们首先证明一个一般结果：任何紧生成稳定 \infty-范畴自然等价于由一个紧生成元集所生成的完全谱子范畴上的谱预层 \infty-范畴。这是 Schwede 和 Shipley [ScSh1] 结果的 \infty-范畴版本。在证明中我们使用 Hinich [Hin2,Hin3] 发展的 enriched \infty-范畴语言。最后我们给出 \mathcal{M} 的一个“严格”模型。即，我们定义一个在特定谱的幺半模型范畴 \mathtt{Sp^M} 中严格 enriched 的范畴 \mathcal{M}_s。我们直接证明具有投射模型结构的 \mathtt{Sp^M}-enriched 预层范畴 \mathcal{M}_s^{op}\to\mathtt{Sp^M} 模型化 \mathtt{NSp}，并得出结论 \mathcal{M}_s 是 \mathcal{M} 的一个严格模型。