非对称稳定过程:Dirichlet热核、Martin核与Yaglom极限

Łukasz Leżaj

非对称稳定过程:Dirichlet热核、Martin核与Yaglom极限

概率论 2023-10-13 v1

作者: Łukasz Leżaj

摘要

我们研究一个 $d$ 维非对称严格 $\alpha$ -稳定Lévy过程 $\mathbf{X}$ ,其球面密度有界且远离原点有下界。首先,我们给出当 $\mathbf{X}$ 离开任意 $\kappa$ -fat集时被杀死的转移密度的精细双边估计。我们应用这些结果得到任意 $\kappa$ -fat锥的Yaglom极限的存在性。同时,我们还获得了锥顶点处生存概率的空间渐近性,其通过 $\Gamma$ 的Martin核及其齐次指数表示。我们的结果对偶过程 $\widehat{\mathbf{X}}$ 也成立。

关键词

非对称稳定过程 Dirichlet热核 Martin核 Yaglom极限转移密度 κ-fat集

引用

@article{arxiv.2310.08570,
  title  = {Non-symmetric stable processes: Dirichlet heat kernel, Martin kernel and Yaglom limit},
  author = {Łukasz Leżaj},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.08570},
  year   = {2023}
}

备注

26 pages, 1 figure

非对称稳定过程:Dirichlet热核、Martin核与Yaglom极限

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关键词

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