局域波湍流的非平稳谱
流体动力学
2009-11-10 v1
摘要
在强局域相互作用极限下研究了弱湍流的 Kolmogorov-Zakharov (K-Z) 谱的演化,其中描述谱波作用密度时间演化的通常动力学方程可近似为 PDE。若波作用初始在频率空间中有紧支撑,则经共振相互作用重新分布,产生通常的正向与反向级联,导致 K-Z 谱的形成。此处重点在正向级联。演化通过自相似波前的形成而进行,该波前向右传播,在其尾迹中留下准平稳态。此波前是尖锐的,意即解在到达无穷前始终保持紧支撑。若能谱具有无限容量,波前需无限时间到达无穷频率,并在尾迹中留下 K-Z 谱。另一方面,若能谱具有有限容量,波前在有限时间 t* 内到达无穷,且尾迹比 K-Z 谱更陡。对此情形,K-Z 谱在波前到达无穷后自右方建立。尾迹中解的斜率可与波前传播速度相关联。表明有限容量情形中的反常斜率对应于唯一的波前速度,其确保了在连通至无穷时波前尖端含有有限能量。我们还首次引入波湍流中熵产生的概念,并展示其随系统趋近平稳 K-Z 谱如何演化。
引用
@article{arxiv.physics/0304076,
title = {Non-stationary Spectra of Local Wave Turbulence},
author = {Colm Connaughton and Alan C. Newell and Yves Pomeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0304076},
year = {2009}
}
备注
revtex4, 19 pages, 10 figures