一类自回归随机序列的非标准极限
概率论
2020-11-20 v1
摘要
我们考虑一类多元自回归随机序列，其在击中原点邻域时重启，并研究当自回归系数趋于 1、噪声缩放参数趋于 0 且邻域大小变化时它们的分布极限。我们得到一个非标准极限定理，其中极限分布为原子分布与绝对连续分布的混合，而绝对连续分布的边缘分布本身又是带符号正态分布绝对值之分布的混合。特别地，我们给出了极限分布为正态（如无不重启机制的情形）的条件。主定理辅以若干具有独立意义的例子与辅助结果。
引用
@article{arxiv.2011.09948,
title = {Non-standard limits for a family of autoregressive stochastic sequences},
author = {Sergey Foss and Matthias Schulte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.09948},
year = {2020}
}
备注
31 pages