含场的离散值环的非稳定 $K_1$ 函子
代数几何
2025-12-13 v1
摘要
设 为一个域，设 为一个单联结半简单 -群，且该群是各向异性的，包含一个严格proper的 -子群 。设 为一个在 上光代数曲线的局部环。设 为 的分数域。我们证明了对应的非稳定 函子（对于 和 ，也称为 的Whitehead群）在 和 上的一致。作为结果， 与（广义） 的Manin 等价类群一致。
引用
@article{arxiv.2512.10681,
title = {Non-Stable $K_1$-Functors of Discrete Valuation Rings Containing a Field},
author = {Philippe Gille and Anastasia Stavrova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.10681},
year = {2025}
}