非可解群的非线性字符次数在不同素数约数个数相同的研究
表示论
2026-04-14 v1 群论
摘要
由诺里茨施（Noritzsch）提出的一个结果表明：若有限可解群的非线性字符次数具有相同的素数约数集合，则该群为半可解群。本文我们考察有限非可解群，其非线性字符次数具有相同的素数约数个数，证明除可直积因子外，这些群恰好为，或者以循环3群为直积与的中心积，或以的半直积群，其中包含循环2群，且通过共轭作用非平凡地作用于。作为推论，我们证明仅有素数可能作为这些不可约字符次数的素数约数，并且Huppert的-猜想对它们成立。
引用
@article{arxiv.2604.10100,
title = {Non-solvable groups whose non-linear character degrees have the same number of different prime divisors},
author = {Junying Guo and Yanjun Liu and Ziyi Wu and Di Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.10100},
year = {2026}
}