3+1 维交错费米子中的非单态守恒荷与反常

本文中，我们证明了 3+1 维交错费米子哈密顿量除了拥有生成矢量 U(1)$_V$ 变换的守恒荷 $Q_0$ 外，还拥有在连续极限下生成 SU(2)$_A$ 变换的守恒荷 $Q_F$，这些变换同时以相反方向作用于左手和右手外尔费米子。每个守恒荷 $Q_F$ 可视为 SU(2)$_L$ × SU(2)$_R$ × U(1)$_A$ 的 U(1)$_F$ 子群的生成元。这些格点荷之一满足 Onsager 代数。在格点上，荷 $Q_F$ 不与 $Q_0$ 对易，并且不存在与 $Q_0$ 和 $Q_F$ 都对易的对称质量项。这标志着混合反常的存在。然而，值得注意的是，在连续极限下，可以构造出与 $Q_0$ 和 $Q_F$ 都对易的对称质量项。这意味着格点上非平庸的反常在连续量子场论中变为平庸的反常。这与格点上 Ward–Takahashi（WT）恒等式的分析一致。事实上，通过在格点上计算与 U(1)$_F$ 变换相关的该恒等式，我们证实了 U(1)$_F$ 对称性是严格守恒的。