Wilson 费米子哈密顿量方法中的量化轴电荷

我们探讨 1+1 维错位费米子的哈密顿形式，重构 Arkya Chatterjee 等人发现的向量与轴电荷算符，基于 Wilson 费米子公式。这些算符与哈密顿量易于， 在连续极限下成为向量与轴 $\mathrm{U}(1)$ 对称性的生成器。轴电荷算符的一个有趣特征是其在算子上作用于局部且在动量空间具有量化本征值。因此，该算符的本征态可解释为具有明确整数奇点性的费米子态，类似于连续理论中的奇点态。这使我们能够实现一种其中轴 $\mathrm{U}(1)_A$ 奇点性作为规范奇点性的量子场论。我们构建一个哈密顿量，采用轴电荷算符的本征态，在格子上保持严格的轴对称性并在连续极限下保持向量对称性。作为应用，我们检视了对称质量发生（SMG）机制在 $1^4(-1)^4$ 和 3-4-5-0 模型中的实现。我们的表述支持具有量化奇点电荷的规范保持相互作用，尽管需要进一步的数值研究来验证互动模型中的 SMG 机制。