$3+1$ 维错位费米子的味觉分裂质量与边缘模式

我们研究 $3+1$ 维错位费米子哈密顿量的对称结构及其对异常的影响。由于 Dirac 费米子的自旋与味道自由度在晶格上分布，除标准的本征质量项外，错位费米子体系还允许在单位立方体内的 1-链、2-链和 3-链双线性项作为具有不同自旋和味道依赖性的局域、守恒电荷质量项。我们确定所有这些双线性质量项的自旋味道结构，并确定每种质量项所保持的对称性。其中一种 1-链质量项保留了与守恒电荷生成的 Onsager 代数相关的更大残余对称性。以此结构为动机，我们考虑一种 1-链质量的域壁轮廓，分析其导致的域壁系统。在低能极限下，$3+1$ 维体成为有能隙的，而两种无质量 Dirac 费米子在 $2+1$ 维域壁上表现为局域化模式。我们指出，体中的守恒电荷在壁面上作为味道 $\mathrm{SU}(2)$ 对称性的生成器作用，并且当该 $\mathrm{SU}(2)$ 对称性和空间反演对称性同时施加时，不允许对边界理论存在对称的能隙。这实现了边界理论的奇异性异常，表明边界的味道对称性及其异常源自紫外的错位费米子哈密顿量而非仅在红外中才出现的那样。