非相对论扭量理论与牛顿 - 嘉当几何

我们发展了一种非相对论扭量理论，其中牛顿引力的牛顿 - 嘉当 (Newton--Cartan) 结构对应于具有四参数有理曲线族（法丛为 ${\mathcal O}\oplus{\mathcal O}(2)$）的复三维流形。我们表明，牛顿 - 嘉当时空在扭量复结构的一般 Kodaira 形变下是不稳定的。尽管如此，牛顿 - 嘉当联络仍可从 Merkulov 对 Kodaira 映射的推广中重构，并辅以在扭量线上平凡的全纯线丛的选择。科里奥利力可通过全纯向量丛纳入，这些丛在扭量线上通常是非平凡的。所得几何与非相对论极限下的反自对偶引力瞬子一致。