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受奇异位两点 $\delta$ 势扰动的谐振子的非实特征值

谱理论 2021-05-17 v1 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Charles Baker , Boris Mityagin

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摘要

在本文中，我们考虑谐振子算子被一对奇异位相互作用 $z (\delta(x - b) - \delta(x + b))$ 的扰动。我们通过分析特征值的便捷公式来研究谱。我们得出结论：若 $z = ir$ ， $r$ 为实数，当 $r \to \infty$ 时，非实特征值的数量趋于无穷。

关键词

谐振子点相互作用 δ势非实特征值谱扰动 Polya 瓮

引用

@article{arxiv.1907.10564,
  title  = {Non-real eigenvalues of the Harmonic Oscillator perturbed by an odd, two-point $\delta$-potential},
  author = {Charles Baker and Boris Mityagin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10564},
  year   = {2021}
}

备注

26 pages, 2 figures