带跳扩散过程扩散系数的非参数估计
统计理论
2013-11-27 v2 统计理论
摘要
本文考虑一个带跳扩散过程 (X_t)，其漂移函数为 b，扩散系数为 σ，跳系数为 ξ²。该过程在离散时刻 t=0, Δ, ..., nΔ 被观测。采样间隔 Δ 趋于 0，且 nΔ 趋于无穷。我们假设 (X_t) 是遍历、严平稳且指数 β-混合的。我们采用惩罚最小二乘方法计算函数 σ²+ξ² 和 σ² 的自适应估计量，并给出了两个估计量的风险界。
引用
@article{arxiv.1311.6435,
title = {Non parametric estimation of the diffusion coefficents of a diffusion with jumps},
author = {Emeline Schmisser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6435},
year = {2013}
}