订单簿事件二次 Hawkes 过程的非参数估计

我们提出了一种可操作的校准程序，用于订单簿事件（市价订单、限价订单、撤单）的一般二次 Hawkes 模型。此类模型的主要特征之一不仅编码了过去事件对未来事件的影响，而且关键地编码了过去价格变化对这些事件的影响。我们表明，经验校准的二次核可以很好地由对角贡献（捕捉过去已实现波动率）加上秩一“Zumbach”贡献（捕捉过去趋势的影响）来描述。我们发现 Zumbach 核是时间的幂律，所有其他反馈核也是如此。与许多先前的研究一样，真正外生事件的速率被发现仅占总事件速率的一小部分。这两个特征表明系统接近临界点——在某种意义上，更强的反馈核将导致不稳定。