多元二次Hawkes过程——第二部分：非参数经验校准
交易与市场微观结构
2025-09-26 v1 综合金融
摘要
本文为我们关于多元二次Hawkes（MQHawkes）过程的第二部分，专注于该模型的校准方法。我们提出一种基于一般矩方法的非参数校准技术，适用于粗糙化的MQHawkes模型。这使我们能够规避Tick-by-tick数据固有的挑战。我们方法学的主要创新点是分步骤校准程序：首先聚焦“自我”反馈核函数，随后逐步纳入交叉效应。尽管交叉效应显著且可解释，但通常比自我效应小一个数量级，必须谨慎地从噪声中分离。为数值稳定性，我们仅限制在两两相互作用，仅校准二元Q Hawkes，忽略更高阶相互作用。我们的主要发现包括：（a）虽然交叉Hawkes反馈效应此前已被研究，但本文首次明确识别出交叉-浩克效应。E-Mini期货合约的最新趋势对其他期货合约波动率的影响尤为强烉；（b）我们首次识别了一种新的反馈机制，将两个资产之间的实现协方差与这两个资产的未来波动率耦合，以E-Mini与TBOND组合为例；（c）还发现一种跨杠杆效应，即一个资产的收益符号对另一个资产的波动率产生影响。我们所发现的E-Mini与单只股票残差波动率之间的跨杠杆效应尤为显著且在我们所考察的整个股票池中异常普遍。
引用
@article{arxiv.2509.21244,
title = {Multivariate Quadratic Hawkes Processes -- Part II: Non-Parametric Empirical Calibration},
author = {Cecilia Aubrun and Michael Benzaquen and Jean-Philippe Bouchaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21244},
year = {2025}
}