β混合标记点过程的Palm标记分布的非参数渐近统计
统计理论
2012-05-24 v1 统计理论
摘要
我们考虑在无界扩展凸采样窗口中的空间均匀标记点模式。主要目标是通过构建渐近χ²拟合优度检验来识别典型标记的分布。相应的检验统计量基于Palm标记分布的自然经验版本和一个均方一致的平滑协方差估计量。我们的方法不需要独立标记，并允许标记场与点模式之间的依赖关系。相反，我们对底层平稳标记点过程施加一个合适的β混合条件，该条件可以针对许多基于泊松的模型进行检验，特别是在地质统计标记的情况下。我们的方法需要β混合随机场的中心极限定理，该定理通过将Bernstein的阻塞技术扩展到非立方索引集来证明，并且似乎本身具有独立意义。通过大规模基于模型的模拟，我们根据决定空间相关范围的模型参数研究了检验的性能。
引用
@article{arxiv.1205.5044,
title = {Non-parametric asymptotic statistics for the Palm mark distribution of \beta-mixing marked point processes},
author = {Lothar Heinrich and Sebastian Lück and Volker Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5044},
year = {2012}
}