带有朋友欣赏偏好的幽默游戏中的非显见可操纵性

本文研究了在带有朋友欣赏偏好（Friends Appreciation, FA）的幽默游戏（Hedonic Games, HGs）中，非显见可操纵性（Non-obvious Manipulability, NOM）。在HGs中，旨在根据代理人偏好将代理人划分为联盟。根据FA偏好，代理人将任何其他代理人视为朋友或敌人，倾向于拥有更多朋友的联盟，并在平局情况下拥有更少敌人的联盟。我们的目标是设计防止操纵的机制，以优化社会福利。先前的研究表明，针对FA偏好计算福利最大化（最优）分区不可战略证明，而将最佳近似受战略证明约束的最佳已知近似是代理人数量的线性因子。在本工作中，我们探索NOM以改进近似结果。我们首先证明存在一种总是输出最优解的NOM机制；然而，我们也展示计算最优分区是NP难的。为解决这种复杂性，我们关注近似机制并提出一种保证$(4+o(1))$-近似的NOM机制。最后，我们简要讨论FA偏好的情况下的NOM，即FA的对手，其中代理人优先考虑拥有更少敌人的联盟，并指出没有计算最优机制的机制可以是NOM。