基于高斯过程回归的parametric电磁散射问题非侵入式降阶建模
数值分析
2021-03-24 v1 数值分析
摘要
本文关注于parametric时域麦克斯韦方程组系统的非侵入式模型降阶（MOR）设计。通过使用两步本征正交分解（POD）技术，从一组由间断伽辽金时域（DGTD）求解器生成的完整阶电磁场解中，构造了与时间及参数无关的降阶基（RB）。时间/参数值与到 RB 空间投影系数之间的映射由高斯过程回归（GPR）近似。基于电磁场解的数据特征，应用奇异值分解（SVD）提取各投影系数训练数据的主成分，并分别对时间模态与参数模态训练 GPR 模型，最终全局回归函数可表示为这些时间-与参数-高斯过程的线性组合。RB 的提取与 GPR 代理模型的训练均在离线阶段完成。随后，在在线阶段，任意新输入时间/参数点处的场解可直接作为 RB 的线性组合以回归输出为系数恢复。凭借其非侵入特性，所提 POD-GPR 框架无方程依赖，完全解耦离线与在线阶段，因而可快速有效地预测未见参数位置处的电磁解场。我们通过一个多层介质圆柱的散射问题说明了方法的性能。
引用
@article{arxiv.2103.12472,
title = {Non-intrusive reduced order modeling of parametric electromagnetic scattering problems through Gaussian process regression},
author = {Ying Zhao and Liang Li and Kun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12472},
year = {2021}
}