基于高斯过程回归的参数化 PDE 特征值问题数据驱动降阶建模
数值分析
2023-01-24 v1 数值分析
摘要
本文针对参数化特征值问题的逼近，提出了一种数据驱动的降基（RB）方法。该方法基于离线与在线范式。在离线阶段，我们利用 POD 方法生成快照并构造降阶空间的基。采用高斯过程回归（GPR）来逼近降阶空间中特征值与特征向量投影系数。所有对应于特征值与投影系数的 GPR 均在离线阶段利用离线阶段所生成的数据进行训练。对于新参数，可在在线阶段利用训练好的 GPR 得到输出。所提出的算法用于求解仿射与非仿射参数依赖的特征值问题。数值结果证明了该非侵入式方法的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2301.08934,
title = {Data-driven reduced order modeling for parametric PDE eigenvalue problems using Gaussian process regression},
author = {Fleurianne Bertrand and Daniele Boffi and Abdul Halim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08934},
year = {2023}
}