具有轻阻尼脉冲响应的高刚度系统的非侵入式平衡变换
系统与控制
2022-07-13 v2 系统与控制
摘要
平衡截断（BT）是一种利用坐标变换保留高可观测与高可达特征方向的模型降阶方法。为解决 BT 应用于高刚度与轻阻尼系统时的可实现性与可扩展性问题，我们发展了一种通过特征系统实现算法（ERA）对非侵入式数据驱动的平衡离散时间系统方法。ERA 用于平衡变换的优势使全状态输出可行。此外，ERA 通过消除平衡模态与伴随模拟的计算，使在刚度存在下仍能平衡。作为示例，我们为一维带压力强迫的反应流建立平衡 ROM，其中化学源项引入的刚度极端（条件数 ），阻碍 BT 的解析实现。我们考察 ROM 在对未见过强迫输入的动力学生成中的表现，并展示平衡 ROM 在真正预测场景中的稳定性与准确性，而无 ERA 时 POD-Galerkin 与最小二乘 Petrov-Galerkin 投影无法表征真实动力学。我们展示在单位脉冲强迫下的初始瞬态后，系统经历轻阻尼振荡，放大了采样特性对平衡 ROM 预测性能的影响。我们提出输出域分解方法并将其与切向插值耦合，以更低计算代价分辨尖锐梯度。
引用
@article{arxiv.2109.10408,
title = {Non-intrusive Balancing Transformation of Highly Stiff Systems with Lightly-damped Impulse Response},
author = {Elnaz Rezaian and Cheng Huang and Karthik Duraisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10408},
year = {2022}
}