从数据 $H(j\omega_i)$ 到平衡截断族：基于投影的非侵入式方法
系统与控制
2026-02-16 v1 系统与控制
摘要
本文提出了基于迁移函数在虚数轴上样本的平衡截断及其各种通用方法的数据驱动实现方案。与通过数值求积隐式近似格拉姆矩阵不同，本文提出的方法通过投影来隐式近似格拉姆矩阵。这使得平衡截断家族的多个成员能够以非侵入方式实现，这些实现仅依赖于可实际测量的数据，无需进行谱分解。基于这一投影框架，本文为标准平衡截断、频率限制平衡截断、时间限制平衡截断、自加权平衡截断、LQG平衡截断、H-\infty平衡截断、正实平衡截断、有界实平衡截断及随机平衡截断提供了数据驱动实现。数值结果表明，所提出的非侵入实现方案的性能相当于其侵入式对应方法，并准确捕获主导Hankel奇异值。
引用
@article{arxiv.2602.12697,
title = {From Data $H(j\omega_i)$ to Balanced Truncation Family: A Projection-based Non-intrusive Approach},
author = {Umair Zulfiqar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12697},
year = {2026}
}