数据驱动平衡的推广：针对不同基于平衡的降阶模型应采样什么

arXiv:2104.01006 中提出的基于求积的平衡截断 (QuadBT) 框架是平衡截断 (BT) 的一种非侵入式重构，BT 是一种用于线性系统的经典基于投影的模型降阶技术。QuadBT 的非侵入性体现在它完全从系统响应数据（例如传递函数测量值）构建近似平衡截断降阶模型，而无需参考底层全阶模型的显式状态空间实现。在本工作中，我们将 QuadBT 框架推广到其他类型的平衡截断模型降阶。具体而言，我们展示了通过平衡随机截断、正实平衡截断和有界实平衡截断计算数据驱动降阶模型所需的传递函数数据。在每种情况下，这些数据都是与感兴趣系统相关的特定谱因子的评估值。这些结果为上述 BT 变体的数据驱动重构奠定了理论基础。尽管目前尚不清楚如何在实际现实环境中计算或获取这些谱因子数据，但文中包含了使用合成（数值评估）传递函数数据的示例，以验证基于数据的降阶模型。