具有内部阻尼的非线性缆-质量 PDE 系统的平衡截断模型降阶
最优化与控制
2018-11-27 v1
摘要
我们考虑由带内部阻尼和动态边界条件的一维波动方程建模的非线性缆-质量系统的模型降阶。该系统由作用于一端线性质量-弹簧系统的时变强迫输入驱动。模型降阶的目标是生成一个低阶模型，能够精确近似另一端非线性质量-弹簧系统中质量的位移和速度。我们首先证明在阻尼参数满足一定条件时，线性化及非线性无强迫系统适定且指数稳定，然后考虑采用平衡截断方法生成该非线性输入-输出系统的降阶模型（ROM）。关于非线性输入-输出系统的模型降阶所知甚少，因此我们给出了关于非线性 ROM 性能的详细数值实验。我们发现 ROM 对许多不同的模型参数组合都是准确的。
引用
@article{arxiv.1801.02792,
title = {Balanced Truncation Model Reduction of a Nonlinear Cable-Mass PDE System with Interior Damping},
author = {Belinda A. Batten and Hesam Shoori and John R. Singler and Madhuka H. Weerasinghe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02792},
year = {2018}
}