用于气动声学响应预测模型降阶的数据驱动平衡截断

气动声学响应的快速预测是飞机与涡轮机械设计中的关键环节。虽然通过直接求解可压缩 Navier-Stokes 方程可获得准确预测，但此类求解器在欧拉框架下分辨波现象成本高昂，因而无法用于设计优化。本文提出一种基于特征系统实现算法（ERA）的数据驱动模型降阶方法，作为一种非侵入式平衡截断方法，用于极大加速气动声学响应预测。具体而言，我们基于线性化与非线性 Euler 方程在 Gaussian 脉冲输入下求解所生成的训练数据，建立并比较 ERA ROM，并将其用于预测翼型在不同阵风载荷下的气动声学响应。结果表明，两种 ROM 在纯预测情形下均与全阶模型（FOM）解吻合良好，同时在线计算时间降低数个数量级。使用 ERA 预测声学响应需要在 FOM 中分别激活各输入通道以训练 ROM，并处理可能计算上不可行的大型 Hankel 矩阵。我们分两步解决该瓶颈：首先，提出多保真 gappy POD 方法，基于较粗网格识别最具影响的输入通道，从而仅对 gappy POD 识别出的输入通道查询高分辨率 FOM 来构建 Markov 序列，降低 FOM 与 ROM 层面的计算成本；其次，在 ROM 层面使用切向插值减小 Hankel 矩阵规模。所提方法使 ERA 能用于高精度在线声学响应预测，并降低 ROM 的离线计算成本。