AB 方程的非完整与准可积形变
数学物理
2022-02-28 v4 math.MP
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
摘要
本文首次给出了 AB 耦合方程系统的非完整形变与准可积形变。AB 系统模拟地球物理与大气流体运动以及非线性光学中的超短脉冲传播，并作为著名 sine-Gordon 方程的推广。非完整形变在更高阶微分约束下保持可积性，而准 AB 系统在偏离可积性一定程度时，其特征是存在无穷子集的守恒量（电荷），仅当解具有确定的时空宇称性质时才渐近守恒。获得了 AB 系统这两种形变的特定局域解，其中一些解在定性上唯一对应于相应形变，并显示出与物理观测激发的相似性。
引用
@article{arxiv.2008.05775,
title = {Non-holonomic and Quasi-integrable deformations of the AB Equations},
author = {Kumar Abhinav and Indranil Mukherjee and Partha Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05775},
year = {2022}
}
备注
32 pages, 5 figures, affiliation updated, analysis extended, references added and funding added