可积的非交换正弦-戈登系统

利用双复方法，我们讨论了一个二维欧几里得空间中的非交换系统。该系统由一个运动方程描述，当非交换参数被移除时，该方程退化为普通正弦-戈登方程；此外还有一个约束方程，该约束方程仅在非交换情形下非平凡。我们证明了该系统具有无穷多个守恒流，并给出了构造这些守恒流的通用递推关系。对于低自旋非平凡流的特殊情况，我们推导了其显式表达式，并直接检验了它们的守恒性。这些流在交换极限下退化为通常的正弦-戈登流。我们找到了非交换参数一阶的经典“局域”解，并描述了该系统的贝克隆变换。最后，我们评论了我们的非交换系统与交换正弦-戈登系统之间的关系。