不 fork 与 NIP 及 dp-秩的保持

我们研究如下问题：若不 fork 于 $A\subseteq B$ 的 NIP 类型 $p\in S(B)$ 限制到 $A$ 是否仍为 NIP，以及关于 dp-秩的类似问题。我们表明，若 $B$ 包含由 $p$ 在 $A$ 上生成的 Morley 序列 $I$，则 $p\restriction AI$ 为 NIP 并类似地保持 dp-秩。这给出了对一般稳定 NIP 类型及稳定类型的类似情形的肯定回答。利用类似技巧我们也对后者给出了一个新的更直接的证明。此外，我们引入了一种“开锥为某理论之模型的树”的一般构造，特别地给出了开锥上带随机图的稠密树之 inp-极小理论 DTR，它给出了该问题否定回答的一个例证。