论 NIP 与不变测度
逻辑
2009-01-29 v2
摘要
我们在 （非独立性性质）的假设下研究分叉、Lascar 强型、Keisler 测度和可定义群，延续了 math.LO/0607442 的方面。主要结果包括：(i) 如果 不在 上分叉，则 在 上的 Lascar 强型与 在 上的紧致强型一致，且 的任何全局不分叉扩张均在 上 Borel 可定义；(ii) 关于 Keisler 测度和可定义群的类似陈述，包括对于可定义 amenability 的 有 的事实；(iii) “泛稳定”型和群的定义、刻画及性质；(iv) 具有有限可满足泛型的群上平移不变 Keisler 测度的唯一性；(vi) 实闭域的 -极小扩张中可定义紧致交换群的紧致支配猜想的证明。
引用
@article{arxiv.0710.2330,
title = {On NIP and invariant measures},
author = {Ehud Hrushovski and Anand Pillay},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2330},
year = {2009}
}
评论
Changes from the first version include removing the old section 8 on generic compact domination, giving a more complete account of the Vapnik-Chervonenkis theorem and its applications, the addition of an appendix on the existence of definable Skolem functions in suitable o-minimal structures, as well as expanding and clarifying various proofs