具有 Dillon 指数的向量 bent 函数的不存在性结果

我们证明了映射从 $2^{2m}$ 阶域到 $2^{m/3}$ 阶域的向量单项 Dillon 型 bent 函数的新的不存在性结果。当 $m$ 为奇数且 $m>3$ 时，我们表明不存在此类函数。当 $m$ 为偶数时，我们导出了 bent 系数的一个条件。后一结果使我们能够以简单方式找到 $m=6$ 时 bent 函数的例子。